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mE实变

mE是指E的测度,m*E是指E的外侧度。对于任意集合E,外侧度m*E总是存在且有意义的。但是mE仅仅当E是可测集的时候才有意义。

一个是测度;另一个是外测度。 在勒贝格测度的意义下,E的外测度必然存在,但E的测度未必存在。如果满足Carathéodory条件,则E可测且mE=m*E。

对∀α、β∈[a,b],有: 故f在∀(α,β)⊂[a,b]上的积分均为0,又[a,b]上的任意开集可以表示成可数个开区间的并,由于每个开区间上积分为0,由勒贝格积分的可数可加性,f在任意开集上积分为0,由于[a,b]上的任意闭集均是某个开集的...

定义:设f (x) 是E ∈ L q(mE < ∞) 上的有界函数,则称f (x) ∈ ...(参见:周性伟,实变函数教学的点滴体会,《高等理科教学》,2000.1) 即采取对...

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